Wanneer u een gemiddeld of rekenkundig gemiddelde berekent, heeft elk getal een gelijke waarde of hetzelfde gewicht. Het gemiddelde wordt berekend door een bereik van getallen samen toe te voegen en dit totaal te delen door het aantal waarden in het bereik. Een gewogen gemiddelde vindt daarentegen dat een of meer nummers in het bereik meer waard zijn of een groter gewicht hebben dan de andere getallen.
Bepaalde cijfers op school, zoals tussentoetsen en eindexamens, zijn bijvoorbeeld meestal meer waard dan reguliere tests of opdrachten. Als het gemiddelde wordt gebruikt om het eindcijfer van een student te berekenen, krijgen de tussentoetsen en eindexamens een groter gewicht. In Excel kunt u gewogen gemiddelden berekenen met behulp van deSUMPRODUCT functie.
Hoe de SOMPRODUCT-functie werkt
SOMPRODUCT vermenigvuldigt de elementen van twee of meer arrays en voegt de producten vervolgens toe. Bijvoorbeeld in een situatie waarin twee arrays met vier elementen elk worden ingevoerd als argumenten voor de SUMPRODUCT functie:
- Het eerste element van array1 wordt vermenigvuldigd met het eerste element in array2.
- Het tweede element van array1 wordt vermenigvuldigd met het tweede element van array2.
- Het derde element van array1 wordt vermenigvuldigd met het derde element van array2.
- Het vierde element van array1 wordt vermenigvuldigd met het vierde element van array2.
Vervolgens worden de producten van de vier vermenigvuldigingsbewerkingen gesommeerd en geretourneerd door de functie als het resultaat.
02 van 04SUMPRODUCT Syntaxis en argumenten
De syntaxis van een functie verwijst naar de lay-out van de functie en bevat de naam van de functie, haakjes en argumenten. De syntaxis voor de SUMPRODUCT functie is:
= SOMPRODUCT (array1, array2, array3, … array255)
De argumenten voor de functie SOMPRODUCT zijn:
- matrix1: Het eerste array-argument (verplicht)
- Array2, array3, … array255: Extra (optionele) arrays, maximaal 255. Met twee of meer arrays vermenigvuldigt de functie de elementen van elke array samen en voegt vervolgens de resultaten toe.
De array-elementen kunnen celverwijzingen zijn naar de locatie van de gegevens in het werkblad of getallen gescheiden door rekenkundige operatoren, zoals plus (+) of min (-) tekens. Als u getallen invoert die niet worden gescheiden door operators, behandelt Excel deze als tekstgegevens.
- Alle array-argumenten moeten dezelfde grootte hebben. Met andere woorden, hetzelfde aantal elementen moet in elke array voorkomen. Als niet, SUMPRODUCT geeft het #WAARDE! foutwaarde.
- Als array-elementen geen nummers zijn, zoals tekstgegevens, SUMPRODUCT behandelt ze als nullen.
De wegingsformule invoeren
Ons voorbeeld in dit artikel berekent het gewogen gemiddelde voor het eindcijfer van een student met behulp van de SUMPRODUCT functie; de functie volbrengt dit door:
- De verschillende cijfers vermenigvuldigen met hun individuele weegfactor.
- De producten van deze vermenigvuldigingsbewerkingen samen toevoegen.
- Verdeling van de bovenstaande som met het totaal van de wegingsfactor 7 (1 + 1 + 2 + 3) voor de vier beoordelingen.
Zoals de meeste andere functies in Excel, zou je normaal gesproken invoeren SUMPRODUCT in een werkblad met behulp van de Formula Builder; Omdat de wegingsformule SUMPRODUCT echter op een niet-standaard manier gebruikt, wordt het resultaat van de functie echter gedeeld door de wegingsfactor. U moet de wegingsformule in een werkbladcel invoeren.
= SOMPRODUCT (B3: B6, C3: C6) / (1 + 1 + 2 + 3)
- Klik op cel C7 om het de actieve cel te maken (de locatie waar het laatste cijfer van de student wordt weergegeven).
- Typ de bovenstaande formule in de cel.
- druk deinvoeren toets op het toetsenbord.
- Het antwoord78.6 zou in cel moeten verschijnen C7 (uw antwoord kan meer cijfers achter de komma hebben).
Het ongewogen gemiddelde voor dezelfde vier punten zou 76,5 zijn. Omdat de student betere resultaten boekte voor zijn examens op de middellange en lange termijn, hielp het wegen van het gemiddelde zijn algemene score te verbeteren.
04 van 04SOMPRODUCT Formule-variaties
Om te benadrukken dat de resultaten van de SUMPRODUCT functie worden gedeeld door de som van de gewichten voor elke beoordelingsgroep, de deler - het deel dat de splitsing uitvoert - werd ingevoerd als
(1+1+2+3De algemene wegingsformule kan worden vereenvoudigd door het getal 7 (de som van de gewichten) als de deler in te voeren. De formule zou dan zijn:
= SOMPRODUCT (B3: B6, C3: C6) / 7
Deze keuze is prima als het aantal elementen in de wegingsarray klein is en ze gemakkelijk bij elkaar kunnen worden opgeteld, maar het wordt minder effectief naarmate het aantal elementen in de wegingsarray toeneemt, waardoor het toevoegen ervan moeilijker wordt.
Een andere optie, en waarschijnlijk de beste keuze, aangezien het celverwijzingen gebruikt in plaats van getallen om de deler te totaliseren, zou zijn om de functie SOM te gebruiken om de deler te totaliseren. De formule is dan:
= SOMPRODUCT (B3: B6, C3: C6) / SUM (B3: B6)
Het is meestal het beste om celverwijzingen in te voeren in plaats van echte getallen in formules. Dit vereenvoudigt het bijwerken van de gegevens als de gegevens van de formule worden gewijzigd.
Als de wegingsfactoren bijvoorbeeld voor opdrachten is gewijzigd in 0.5 in het voorbeeld en voorTests tot 1,5, zou je de eerste twee formulieren van de formule handmatig moeten bewerken om de deler te corrigeren.
In de derde variant alleen de gegevens in cellen B3 en B4 moeten worden bijgewerkt en de formule zal het resultaat opnieuw berekenen.
